Hoe werkt weerstand en vermogen in een gemengde schakeling?

Een gemengde schakeling bestaat uit een combinatie van een serieschakeling en een parallelschakeling.

Veel leerlingen vinden dit lastig. Niet omdat de formules moeilijk zijn, maar omdat ze niet weten waar ze moeten beginnen.

De belangrijkste regel is:

• Los een gemengde schakeling altijd stap voor stap op. Splits de schakeling eerst op in serie- en parallelgedeelten.
• Pas daarna ga je de weerstand, stroom, spanning en het vermogen berekenen.

Wat is een gemengde schakeling?

Een gemengde schakeling bevat zowel onderdelen die achter elkaar als naast elkaar zijn aangesloten. Zoals hierboven.

In deze schakeling:

• L₁ staat in serie met de rest.
• L₂ en L₃ staan parallel.

Je gebruikt dus beide soorten regels.

Per gemengde schakeling moet je goed kijken hoe je het systeem zo kunt opsplitsen dat je een pure serieschakeling of pure parallelschakeling krijgt. 

Weerstand bij dit voorbeeld

Stel dat geldt: U_totaal = 12 V, R₁ = 3,5 Ω, R₂ = 6,0 Ω, R₃ = 2,0 Ω

Stap 1: Bereken eerst de parallelweerstand

Voor de vervangingsweerstand van een parallelschakeling geldt: 1/R_totaal = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/6,0 + 1/2,0 = 0,667 1/0667 = 1,5 Ω

Hiermee vervang je R₂ en R₃ door één vervangingsweerstand van 1,5 Ω.

Stap 2: Bereken daarna de totale weerstand

Nu bestaat de schakeling alleen nog uit weerstanden in serie.

Voor een serieschakeling geldt: R_totaal = R₁ + R₂₊₃ = 3,5 + 1,5 = 5,0 Ω

Je hebt nu de totale weerstand van de hele schakeling.

Stap 3: Bereken de totale stroomsterkte

Is de bronspanning bekend?

Gebruik dan de wet van Ohm: I = U / R = 12 / 5,0 = 2,4 A    

Stap 4: Bereken het totale vermogen

Nu kun je het vermogen berekenen.

Het totale vermogen van de schakeling bereken je met: P = U ⋅ I = 12 2,4 = 28,8 W

Stap 4: Bereken het vermogen per onderdeel

Voor deze stap moet je naast de weerstand nog een gegeven hebben, dit kan de stroomsterkte zijn of de spanning.

Val L₁ weet je de stroomsterkte, deze staat namelijk in serie met de batterij en dus is de stroomsterkte 2,4 A.

Hiermee kun je voor L1 de spanning en daarna het vermogen uitrekenen:

U = I ⋅ R = 2,4 ⋅ 3,5 = 8,4 V

P = U ⋅ I = 8,4 ⋅ 2,4 = 20,16 W  

De totale spanning was 

12 V, daarvan gebruikt L₁ 8,4 V. Er blijft over: 12 - 8,4 = 3,6 V

Aangezien L₂ en L₃ parallel geschakeld zijn krijgen ze beide 3,6 V.

We kunnen nu voor beide de stroomsterkte uitrekenen:

L₂: I = U / R = 3,6 / 6,0 = 0,6 A

L₃: I = U / R = 3,6 / 2,0 = 1,8 A

Als laatst kunnen we voor beide het vermogen uitrekenen:

L₂: P = U ⋅ I = 3,6 ⋅ 0,6 = 2,16 W

L₃: P = U ⋅ I = 3,6 ⋅ 1,8 = 6,48 W

Als controle tel je alle vermogens bij elkaar op om op het totale vermogen uit te komen.

20,16 + 2,16 + 6,48 = 28,8 W

Veelgemaakte fouten

Fout 1: Meteen de totale weerstand willen berekenen

Begin altijd met de opgedeelde onderdelen.

Fout 2: Vergeten dat stroom en spanning onderweg veranderen

In een gemengde schakeling gelden niet overal dezelfde regels.

Vraag jezelf steeds af:

• Zit ik nu in een serieschakeling?
• Of in een parallelschakeling?

Examentip

Probeer nooit de hele schakeling tegelijk te begrijpen.

Pak een potlood en teken desnoods kleine vakjes om de serie- en parallelgedeelten.

Vraag jezelf steeds af: Welke regel hoort bij dit stukje van de schakeling?

Bij een seriegedeelte kun je vaak deze volgorde gebruiken:

• Bereken de totale weerstand met R_totaal = R₁ + R₂ +R₃.
• Bereken de stroom door de schakeling als de spanning bekend is (of andersom).
• Bereken pas daarna het vermogen van een afzonderlijk onderdeel.
• Tel de vermogens op als het totale vermogen wordt gevraagd.

Bij een parallelgedeelte kun je vaak deze volgorde gebruiken:

• Voor de totale weerstand geldt: 1/R_totaal = 1/R₁ + 1/R₂ +1/R₃
• Kijk of de spanning over de weerstand bekend is, bereken dan de stroomsterkte per onderdeel.
• Bereken daarna het vermogen van iedere tak afzonderlijk.
• Tel de vermogens op als het totale vermogen wordt gevraagd.

Meer hulp bij natuurkunde?

Ik ben Rafal Wietsma (Meneer Wietsma Natuurkunde). Op deze website vind je gratis uitlegvideo's per examendomein én een complete online examentraining waarin we samen volledige examens maken. Zo leer je niet alleen de theorie, maar vooral hoe je examenopgaven stap voor stap oplost.

Bekijk de online natuurkunde examentraining