Hoe leid je een formule af bij natuurkunde?

Tijdens een natuurkunde-examen krijg je soms een formule die je niet kent. Of je moet zelf een formule afleiden uit andere formules.

Het belangrijkste om te onthouden is:

Een formule afleiden betekent dat je bestaande formules slim combineert totdat je de gevraagde formule overhoudt.

Je hoeft dus geen nieuwe formule te bedenken. Je gebruikt alleen formules die in het examen en in Binas staan.

Wanneer moet je een formule afleiden?

Je komt dit vaak tegen als een vraag begint met:

• Leid af dat...
• Toon aan dat...
• Laat zien dat...
• Bewijs dat...

Vaak staat er ook bij welke formules je mag gebruiken, bijvoorbeeld uit BINAS.

Stap 1: Herken je een deel van de formule?

Kijk of je de nieuwe formule herkent. 

Als voorbeeld kijken we naar deze formule om de zwaartekracht op een bol te berekenen: 

F = 4π ⋅ ρ ⋅ g ⋅ r³ / 3

Lijkt deze bijvoorbeeld op een formule die in Binas staat? Dan is de kans groot dat je die formule moet gebruiken.

Noteer deze formule uit Binas. In dit geval denk je misschien gelijk aan de formule van zwaartekracht: F = m ⋅ g 

Stap 2: Kijk welke grootheden je moet vervangen

De formule uit Binas en de gevraagde formule komen niet overeen omdat er grootheden ontbreken en extra zijn toegevoegd.

Zo is de m verdwenen en zijn er onder andere een ρ, 4, 3, π en r³ bijgekomen.

De ρ staat in de formule voor dichtheid samen met de m. Die kun je dus vervangen met elkaar:

ρ = m / V → m = ρ ⋅ V

Nu vervang je de m in F = m ⋅ g en je krijgt:

F =  ρ ⋅ V ⋅ g

Stap 3: Kijk naar de situatie zoals omschreven in de vraag

Er staat:  De zwaartekracht op een bol te berekenen: F = 4π ⋅ ρ ⋅ g ⋅ r³ / 3 

Je hebt nu: F =  ρ ⋅ V ⋅ g

De V moet nog vervangen worden.

Het woord "bol" is hiervoor belangrijk, want voor een bol geldt: V = 4/3 π ⋅ r³

Je krijgt dan:

F =  ρ ⋅ 4/3 π ⋅ r³ ⋅ g

Wat hetzelfde is als F = 4π ⋅ ρ ⋅ g ⋅ r³ / 3

Controleer altijd:

• Heb ik precies de gevraagde formule?
• Zijn alle tussenstappen logisch?
• Heb ik geen grootheden laten verdwijnen?

Bij een afleiding krijg je soms ook punten voor de tussenstappen.

Examentip

Bij een afleiding hoef je niet meteen te zien hoe het moet.

• Begin gewoon met één bekende formule. Schrijf die op.
• Kijk daarna welke grootheid je wilt vervangen.
• Vaak ontstaat de oplossing vanzelf.
• Controleer de tekst voor tips over de situatie. 
• Een afleiding is meestal niet één slimme stap, maar vijf eenvoudige stappen achter elkaar.

Meer hulp bij natuurkunde?

Ik ben Rafal Wietsma (Meneer Wietsma Natuurkunde). Op deze website vind je gratis uitlegvideo's per examendomein én een complete online examentraining waarin we samen volledige examens maken. Zo leer je niet alleen de theorie, maar vooral hoe je examenopgaven stap voor stap oplost.

Bekijk de online natuurkunde examentraining