Welke informatie haal je uit een v,t-diagram?

Een v,t-diagram (ook wel een snelheid-tijddiagram genoemd) laat zien hoe de snelheid van een voorwerp verandert in de tijd.

Veel leerlingen denken dat je uit een v,t-diagram alleen de snelheid kunt aflezen. Dat klopt niet. Je kunt er ook de versnelling, de bewegingsrichting én de afgelegde afstand uit bepalen.

De twee belangrijkste regels zijn:

• De helling van een v,t-diagram geeft de versnelling.
• De oppervlakte onder de grafiek geeft de verplaatsing.

Als je deze twee regels kent, kun je de meeste examenopgaven over v,t-diagrammen oplossen.

Wat staat er op de assen?

Bij een v,t-diagram staat:

• op de horizontale as: tijd (t) in seconden, minuten, uren, etc;
• op de verticale as: snelheid (v) in m s^-1, km h^-1, etc.

Een punt in de grafiek betekent: 

• Op dit tijdstip heeft het voorwerp deze snelheid.

Bijvoorbeeld:

Als je bij t = 6 s ziet dat v = 12 m s^-1 dan rijdt het voorwerp op dat moment met een snelheid van 12 m s^-1.

Hoe lees je de snelheid af?

Je kiest een tijdstip op de horizontale as en leest vervolgens de snelheid af op de verticale as.

Voorbeeld:

t = 0 s → v = 0 m s^-1

t = 5,0 s → v = 10 m s^-1

Na 5,0 seconden rijdt het voorwerp met een snelheid van 10 m/s.

Wat betekent de helling van een v,t-diagram?

De helling vertelt hoe snel de snelheid verandert.

Met andere woorden: De helling is de versnelling.

De formule is:

a= Δv / Δt

Dus:

• steile stijgende lijn → grote positieve versnelling;
• licht stijgende lijn → kleine positieve versnelling;
• schuine lijn → eenparige versnelling of vertraging;
• horizontale lijn → geen versnelling, eenparige beweging;
• dalende lijn → negatieve versnelling (vertragen).

Bij een kromme lijn gebruik je de raaklijnmethode om de helling te bepalen.

Voorbeeld 1: constante snelheid

Een horizontale lijn betekent: De snelheid verandert niet.

Het voorwerp rijdt dus met een eenparige snelheid.

De versnelling is: a = 0 m s^-2

Voorbeeld 2: versnellen

Een rechte stijgende lijn betekent: de snelheid neemt gelijkmatig toe;

de versnelling is eenparig. 

Bijvoorbeeld:

Tijd    Snelheid

0,0 s    0,0 m s^-1

2,0 s    4,0 m s^-1

4,0 s    8,0 m s^-1

Iedere 4,0 seconden neemt de snelheid met 8,0 m/s toe.

De versnelling is: a = Δv / Δt = 8,0 / 4,0 = 2,0 m s^-2

Voorbeeld 3: vertragen

Een dalende lijn betekent: De snelheid neemt af.

De versnelling is negatief.

Dat noemen we ook wel vertragen.

Wat betekent de oppervlakte onder de grafiek?

De oppervlakte onder een v,t-diagram geeft de verplaatsing.

Bij een constante snelheid ontstaat een rechthoek.

Bijvoorbeeld: t = 5,0 s en v = 8,0 m s^-1

De oppervlakte is: 5,0 ⋅ 8,0 = 40 m

Het voorwerp heeft dus 40 meter afgelegd.

Driehoeken

In examens bestaat een v,t-diagram soms uit schuine lijnen die bij 0 begint.

Dan bereken je de oppervlakte met: ½ ⋅ hoogte ⋅ basis

Kromme lijn

Als je het oppervlak van een kromme lijn wilt bepalen moet je de hokjes onder de lijn tellen.

Veelgemaakte fouten

Fout 1: De hoogte van de grafiek is de afgelegde afstand

De hoogte geeft alleen de snelheid aan.

Voor de afstand moet je de oppervlakte onder de grafiek berekenen.

Fout 2: De helling is de snelheid

Bij een x,t-diagram geeft de helling de snelheid.

Bij een v,t-diagram geeft de helling juist de versnelling.

Fout 3: Een horizontale lijn betekent stilstand

Een horizontale lijn betekent: De snelheid verandert niet, het is een eenparige beweging.

Alleen een horizontale lijn op v = 0 betekent stilstand.

Hoe herken je achteruit rijden?

Als de grafiek onder de horizontale as ligt, is de snelheid negatief.

Dat betekent: Het voorwerp beweegt in de tegenovergestelde richting. de snelheid v is dan negatief.

Stappenplan bij v,t-diagrammen

Gebruik bij een examen altijd deze volgorde.

• Stap 1: Kijk wat er op de assen staat.
  • Bij een v,t-diagram: horizontaal = tijd; verticaal = snelheid.
• Stap 2: Controleer de eenheden.
• Stap 3: Lees de snelheid af op een bepaald moment.
• Stap 4: Kijk naar de helling, hoe steiler de grafiek hoe hoger de versnelling.
• Stap 5: Bereken eventueel de versnelling.
  • Gebruik bij een rechte schuine grafiek: a = Δv / Δt
  • Gebruik bij een kromme lijn de raaklijnmethode.
• Stap 6: Bereken de oppervlakte.
  • Gebruik rechthoeken, driehoeken of hokjes tellen.

Examentip

Veel examenopgaven combineren meerdere onderdelen.

Begin daarom altijd met de vraag: Moet ik de helling gebruiken of de oppervlakte?

Onthoud:

• helling → versnelling
• oppervlakte → verplaatsing

Meer hulp bij natuurkunde?

Ik ben Rafal Wietsma (Meneer Wietsma Natuurkunde). Op deze website vind je gratis uitlegvideo's per examendomein én een complete online examentraining waarin we samen volledige examens maken. Zo leer je niet alleen de theorie, maar vooral hoe je examenopgaven stap voor stap oplost.

Bekijk de online natuurkunde examentraining