Wat is het verschil tussen straal en baanstraal en wanneer gebruik je welke?

De straal hoort bij een voorwerp, zoals een planeet, maan of bal. De baanstraal is de afstand van het middelpunt van een cirkelbaan tot het middelpunt van het bewegende voorwerp.

Wat is een straal?

De straal is de afstand van het middelpunt van een object tot de buitenkant.

Denk bijvoorbeeld aan:

• een planeet;
• een maan;
• een bal;
• een wiel.

Deze straal gebruik je wanneer je eigenschappen van het object zelf wilt berekenen, zoals het volume.

Voor planeten en manen kun je de straal (equator) vinden in Binas tabel 31.

Wat is een baanstraal?

De baanstraal is iets anders. Deze is aanwezig wanneer een voorwerp een (cirkel)baan maakt om een middelpunt. De baanstraal is de afstand van het middelpunt van de cirkelbaan tot het middelpunt van het bewegende voorwerp.

Stel dat een planeet om de zon draait. Dan kun je de baanstraal vinden in Binas tabel 31.

Bij een satelliet is het net wat anders. Die staan namelijk niet in Binas.

Bij een satelliet om de aarde moet je de hoogte van de satelliet optellen bij de straal (equator) van de aarde.

Veelgemaakte fout

Een satelliet vliegt op 400 km hoogte.

Veel leerlingen vullen dan in:

r = 400 km

Dat is fout. De baanstraal loopt namelijk vanaf het middelpunt van de aarde.

Je moet dus rekenen met:

baanstraal = straal van de aarde + hoogte van de satelliet

Bij de aarde is dat ongeveer:

6371 km + 400 km = 6771 km = 6,771 ⋅ 10⁶ m

Wanneer gebruik je de straal?

Gebruik de straal wanneer de afmetingen van het voorwerp belangrijk zijn.

Voorbeelden:

• oppervlakte van een bol;
• volume van een bol;
• als je de hoogte van een satelliet krijgt;
• draaibeweging van een schijf.

Wanneer gebruik je de baanstraal?

Gebruik de baanstraal wanneer een voorwerp een cirkelbeweging maakt.

Bijvoorbeeld bij:

• een planeet;
• een satelliet;
• een achtbaan;
• een auto in een bocht;
• een steen aan een touw.

De baanstraal bepaalt onder andere:

• de omtrek van de baan;
• de baansnelheid;
• de middelpuntzoekende kracht;
• de gravitatie kracht.

Voorbeeld 1

Een satelliet vliegt op 500 km hoogte. Wat is de baanstraal?

De baanstraal loopt vanaf het middelpunt van de aarde.

Dus: 6371 km + 500 km = 6871 km = 6,871 ⋅ 10⁶ m

Voorbeeld 2

Een auto rijdt met constante snelheid door een rotonde met een diameter van 30 meter.

Welke afstand gebruik je bij het berekenen van de middelpuntzoekende kracht?

De baanstraal. Dat is hier 15 meter.

Examentip

Vraag jezelf altijd af:

• Is dat een cirkelbaan?
• Waar beweegt iets omheen?

Dan heb je vrijwel altijd de baanstraal nodig.

• Is het de grootte van het voorwerp zelf?
• Is het een satelliet om een planeet?

Dan gebruik je de straal (+hoogte).

Samenvatting

• De straal hoort bij het object zelf.
• De baanstraal hoort bij de cirkelbaan.
• Bij satellieten is de baanstraal gelijk aan: straal van de planeet + hoogte.
• Bij middelpuntzoekende kracht en eenparige cirkelbeweging gebruik je vrijwel altijd de baanstraal.

Meer hulp bij natuurkunde?

Ik ben Rafal Wietsma (Meneer Wietsma Natuurkunde). Op deze website vind je gratis uitlegvideo's per examendomein én een complete online examentraining waarin we samen volledige examens maken. Zo leer je niet alleen de theorie, maar vooral hoe je examenopgaven stap voor stap oplost.

Bekijk de online natuurkunde examentraining